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公式插入方式

  1. 行内公式可用\(...\)或$...$
  • 例如$ f(x)=x^2 $,显示为$ f(x)=x^2 $
  1. 独立公式（单独另起一行,公式会居中），使用$$...$$或\[...\]
  • 例如：$$ \int{f(x)dx} $$或 $$ \int_a^b{f(x)dx} $$，显示为:
∫f(x)dx \int{f(x)dx}
∫abf(x)dx \int_a^b{f(x)dx}

大括号的使用

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方法一：
$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$
方法二：
$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L       &      & {0      <      S_L}\\
F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R       &      & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$
方法三:
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

方法一：

f(x)={x=cos⁡(t)y=sin⁡(t)z=xy f(x)=\left\{ \begin{aligned} x & = & \cos(t) \\ y & = & \sin(t) \\ z & = & \frac xy \end{aligned} \right.

方法二：

FHLLC={FL0<SLFL∗SL≤0<SMFR∗SM≤0<SRFRSR≤0 F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right.

方法三:

f(x)={0x=01x!=0f(x)= \begin{cases} 0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0} \end{cases}

符号表

要输出字符　空格　#　$　%　&　_　{　}　，用命令：\空格　#　\$　\%　\&　_　{　}

运算符表

关系运算符

命令 显示 命令 显示
\pm ±\pm \times ×\times
\div ÷\div \mid ∣\mid
\nmid ∤\nmid \cdot ⋅\cdot
\circ ∘\circ \ast ∗\ast
\bigodot ⨀\bigodot \bigotimes ⨂\bigotimes
\bigoplus ⨁\bigoplus \leq ≤\leq
\geq ≥\geq \neq ≠\neq
\approx ≈\approx \equiv ≡\equiv
\sum ∑\sum \prod ∏\prod

集合运算符

命令 显示 命令 显示
\emptyset ∅\emptyset \in ∈\in
\notin ∉\notin \subset ⊂\subset
\supset ⊃\supset \subseteq ⊆\subseteq
\supseteq ⊇\supseteq \bigcap ⋂\bigcap
\bigcup ⋃\bigcup \bigvee ⋁\bigvee
\bigwedge ⋀\bigwedge \biguplus ⨄\biguplus
\bigsqcup ⨆\bigsqcup    

对数运算符

命令 显示 命令 显示 命令 显示
\log log⁡\log \lg lg⁡\lg \ln ln⁡\ln

三角运算符

命令 显示 命令 显示 命令 显示
\bot ⊥\bot \angle ∠\angle 30^\circ 30∘30^\circ
\sin sin⁡\sin \cos cos⁡\cos \tan tan⁡\tan
\cot cot⁡\cot \sec sec⁡\sec \csc csc⁡\csc

微积分运算符

命令 显示 命令 显示 命令 显示
\prime ′\prime \int ∫\int \iint ∬\iint
\iiint ∭\iiint \oint ∮\oint \lim lim⁡\lim
\infty ∞\infty \nabla ∇\nabla    

逻辑运算符

命令 显示 命令 显示 命令 显示
\because ∵\because \therefore ∴\therefore \forall ∀\forall
\exists ∃\exists \not= ≠\not= \not> ≯\not>
\not< ≮\not< \not\subset ⊄\not\subset    

其它符号

戴帽和连线符号

命令 显示 命令 显示 命令 显示
\hat y^\hat{y} \check yˇ\check{y} \breve y˘\breve{y}
\overline a+b+c+d‾\overline{a+b+c+d} \underline a+b+c+d‾\underline{a+b+c+d} \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^ a+b+c⏟1.0+d⏞2.0\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号

命令 显示 命令 显示 命令 显示
\uparrow ↑\uparrow \downarrow ↓\downarrow \Uparrow ⇑\Uparrow
\Downarrow ⇓\Downarrow \rightarrow →\rightarrow \leftarrow ←\leftarrow
\Rightarrow ⇒\Rightarrow \Leftarrow ⇐\Leftarrow \longrightarrow ⟶\longrightarrow
\Longrightarrow ⟹\Longrightarrow \longleftarrow ⟵\longleftarrow \Longleftarrow ⟸\Longleftarrow

矩阵

基本语法

  • 起始标记\begin{matrix},结束标记\end{matrix}
  • 每一行末标记\\进行换行，行间元素以&分隔用于对齐。
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$$\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$
100010001\begin{matrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{matrix}

进阶

  • 可用下列词替换matrix设置矩阵边框
    • pmatrix、bmatrix、Bmatrix：小括号、中括号、大括号边框
    • vmatrix、Vmatrix：单竖线、双竖线边框
  • 省略元素
    • 横省略号：\cdots
    • 竖省略号：\vdots
    • 斜省略号：\ddots
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$$\begin{Bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{Bmatrix}$$
{a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮am1am2⋯amn}\begin{Bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{Bmatrix}

希腊字母表

命令 显示 命令 显示
\alpha α\alpha \beta β\beta
\gamma γ\gamma \delta δ\delta
\epsilon ϵ\epsilon \zeta ζ\zeta
\eta η\eta \theta θ\theta
\iota ι\iota \kappa κ\kappa
\lambda λ\lambda \mu μ\mu
\nu ν\nu \xi ξ\xi
\pi π\pi \rho ρ\rho
\sigma σ\sigma \tau τ\tau
\upsilon υ\upsilon \phi ϕ\phi
\chi χ\chi \psi ψ\psi
\omega ω\omega    
  • 如果需要大写的希腊字母，将命令首字母大写即可
    • 例如：\Gamma,显示$ \Gamma $
  • 如果要将字母斜体显示，使用\var前缀即可
    • 例如：\varGamma，显示$ \varGamma $

杂项

  • 分组：
    • 使用{}将具有相同等级的内容扩入其中，成组处理。
    • 比如：\10^10呈现为101010^10，10^{10}呈现为101010^{10}。
  • 空格：
    • 单个空格：a\ b，a ba\ b
    • 四个空格：a\quad b,aba\quad b
  • 上标^，下标_
  • 尖括号\langle\rangle：⟨⟩\langle\rangle
  • 使用\left或\right使符号大小与临近的公式符号相适应，对比如下：
    • (\frac{x}{y})：(xy)(\frac{x}{y})
    • \left(\frac{x}{y}\right)：(xy)\left(\frac{x}{y}\right)
  • 分式：
    • \frac{1}{3}：13\frac{1}{3}
    • 1 \over 3：131 \over 3
  • 开根\sqrt[n]{3}：3n\sqrt[n]{3}
  • 省略号：
    • \ldots：与文本底线对齐的省略号
    • \cdots：与文本中线对齐的省略号
    • $f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$：f(x1,x2,…,xn)=x12+x22+⋯+xn2f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2

综合运用示范

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% 极限运算
$$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$
$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$
lim⁡n→+∞1n(n+1)\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}
lim⁡n→+∞1n(n+1)\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}
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$$ \left[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}\right] $$
[Jα(x)=∑m=0∞(−1)mm!Γ(m+α+1)(x2)2m+α] \left[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}\right]

参考

许可协议

喂猫🍞
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